Sorunun Çözümü
Verilen bilgilere göre, ABC üçgeninde [CD] kenarortaydır. Bir kenarortay, çıktığı köşenin karşısındaki kenarı iki eşit parçaya böler.
- Bu durumda, C noktası AB kenarının orta noktasıdır.
- Dolayısıyla, |AC| uzunluğu |CB| uzunluğuna eşit olmalıdır.
Şekilde verilen uzunlukları kullanarak bir denklem oluşturalım:
- \(|AC| = 2x + 4\)
- \(|CB| = 12\)
Bu iki ifadeyi eşitleyelim:
\(2x + 4 = 12\)
Şimdi x değerini bulmak için denklemi çözelim:
- \(2x = 12 - 4\)
- \(2x = 8\)
- \(x = \frac{8}{2}\)
- \(x = 4\)
Soru bizden |AD| uzunluğunu bulmamızı istiyor. Şekilde |AD| uzunluğu \(5x\) olarak verilmiştir.
Bulduğumuz x değerini yerine koyarak |AD| uzunluğunu hesaplayalım:
\(|AD| = 5x\)
\(|AD| = 5 \times 4\)
\(|AD| = 20\)
Bu durumda, |AD| uzunluğu 20 birimdir.
Cevap B seçeneğidir.