Sorunun Çözümü
- $\triangle AYB$ için açıları bulalım:
- $\angle AYB = 68^\circ$
- $\angle ABY = 47^\circ$
- $\angle YAB = 180^\circ - (68^\circ + 47^\circ) = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ$
- $\triangle AYB$'deki kenar uzunlukları sıralaması (açıların karşısındaki kenarlar): $AY < YB < AB$ ($47^\circ < 65^\circ < 68^\circ$)
- $\triangle ATB$ için açıları bulalım:
- $\angle ATB = 58^\circ$
- $\angle ABT = 59^\circ$
- $\angle TAB = 180^\circ - (58^\circ + 59^\circ) = 180^\circ - 117^\circ = 63^\circ$
- $\triangle ATB$'deki kenar uzunlukları sıralaması (açıların karşısındaki kenarlar): $AB < AT < TB$ ($58^\circ < 59^\circ < 63^\circ$)
- İki üçgenin kenar sıralamasını birleştirelim: $AY < YB < AB < AT < TB$
- Seçeneklerdeki yolların uzunlukları: A) $AB$, B) $AT$, C) $TB$, D) $AY$
- En uzun yol $TB$'dir.
- Doğru Seçenek C'dır.