Sorunun Çözümü
- Bir üçgenin yükseklikleri, üçgenin bir köşesinde kesişiyorsa, bu üçgen dik açılı bir üçgendir ve kesişim noktası dik açının olduğu köşedir.
- Seçenek A için: $A = 65^\circ$, $C = 55^\circ$. $B = 180^\circ - (65^\circ + 55^\circ) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$. Bu bir dar açılı üçgendir, yükseklikler üçgenin içinde kesişir.
- Seçenek B için: $B = 60^\circ$, $C = 60^\circ$. $A = 180^\circ - (60^\circ + 60^\circ) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$. Bu bir eşkenar üçgen ve dar açılı üçgendir, yükseklikler üçgenin içinde kesişir.
- Seçenek C için: $B = 50^\circ$, $C = 40^\circ$. $A = 180^\circ - (50^\circ + 40^\circ) = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$. Bu bir dik açılı üçgendir. Dik açının olduğu köşe A'dır. Bu nedenle yükseklikler A köşesinde kesişir.
- Seçenek D için: $A = 20^\circ$, $C = 80^\circ$. $B = 180^\circ - (20^\circ + 80^\circ) = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$. Bu bir dar açılı üçgendir, yükseklikler üçgenin içinde kesişir.
- Doğru Seçenek C'dır.