Sorunun Çözümü
- Ziya'nın yolu, C noktasından AB'nin tam ortasına çizilen yoldur. Bu, üçgenin kenarortayıdır. ($m_c$)
- Servet'in yolu, C noktasından AB'ye en kısa yoldur. Bu, üçgenin yüksekliğidir. ($h_c$)
- Burak'ın yolu, C köşesinin açısını ortalayan yoldur. Bu, üçgenin açıortayıdır. ($n_c$)
- Bir üçgende, aynı köşeden karşı kenara çizilen yükseklik, açıortay ve kenarortay uzunlukları arasında genel olarak şu ilişki vardır: yükseklik < açıortay < kenarortay.
- Soruda yolların uzunluklarının "birbirinden farklı" olduğu belirtildiğinden, üçgen ikizkenar değildir ve eşitlik durumu söz konusu değildir.
- Bu durumda, uzunluk sıralaması Servet < Burak < Ziya şeklindedir.
- Doğru Seçenek A'dır.