Sorunun Çözümü
- ABC üçgeninde iç açılar toplamı $180^\circ$'dir. Bu nedenle, $m(\widehat{BAC}) = 180^\circ - (m(\widehat{ABC}) + m(\widehat{ACB}))$
- Verilen açıları yerine koyarsak, $m(\widehat{BAC}) = 180^\circ - (66^\circ + 48^\circ) = 180^\circ - 114^\circ = 66^\circ$ bulunur.
- [AD] doğru parçası BAC açısının açıortayı olduğundan, BAC açısını iki eşit parçaya böler. Yani, $m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{DAC}) = \frac{m(\widehat{BAC})}{2}$
- Bu durumda, $m(\widehat{BAD}) = \frac{66^\circ}{2} = 33^\circ$ olur.
- $\triangle ABD$ üçgeninde, $\widehat{ADC}$ açısı bir dış açıdır. Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
- Bu kurala göre, $m(\widehat{ADC}) = m(\widehat{BAD}) + m(\widehat{ABD})$
- Değerleri yerine yazarsak, $m(\widehat{ADC}) = 33^\circ + 66^\circ = 99^\circ$ bulunur.
- Doğru Seçenek A'dır.