Sorunun Çözümü
- AD kenarı BD köşegeni üzerine katlandığında A noktasının yeni yeri $A'$ olsun. Bu durumda $DA = DA'$. Benzer şekilde CD kenarı BD köşegeni üzerine katlandığında C noktasının yeni yeri $C'$ olsun. Şekilde $A'$ ve $C'$ noktaları köşegen üzerinde aynı noktaya (P) denk geldiğinden $DA = DP$ ve $DC = DP$ olur. Buradan $DA = DC$ çıkarımı yapılır. Dikdörtgenin komşu kenarları eşit olduğundan, ABCD bir karedir.
- ABCD bir kare olduğundan, köşegen BD, D açısını iki eşit parçaya böler. Bu nedenle $\angle ADB = 45$ derece ve $\angle CDB = 45$ derece.
- AD kenarı DK boyunca katlandığında, DK, $\angle ADP$ açısının açıortayıdır. $P$ noktası $BD$ üzerinde olduğundan $\angle ADP = \angle ADB = 45$ derece. Bu durumda $\angle ADK = \angle KDP = \frac{45}{2}$ derece.
- CD kenarı DL boyunca katlandığında, DL, $\angle CDP$ açısının açıortayıdır. $P$ noktası $BD$ üzerinde olduğundan $\angle CDP = \angle CDB = 45$ derece. Bu durumda $\angle CDL = \angle PDL = \frac{45}{2}$ derece.
- İstenen $\angle KDL$ açısı, $\angle KDP$ ve $\angle PDL$ açılarının toplamıdır. $\angle KDL = \angle KDP + \angle PDL = \frac{45}{2} + \frac{45}{2} = 45$ derece.
- Doğru Seçenek B'dır.