Verilen ABC üçgeninin köşe koordinatlarını belirleyelim:

• A noktasının koordinatları: x ekseninde 6, y ekseninde 7. Yani A(6, 7).
• B noktasının koordinatları: x ekseninde 2, y ekseninde 2. Yani B(2, 2).
• C noktasının koordinatları: x ekseninde 8, y ekseninde 2. Yani C(8, 2).

Şimdi BC kenarına ait yüksekliği bulmamız gerekiyor. Bu yükseklik, A noktasından BC kenarına indirilen dikmedir.

• BC kenarının y-koordinatları hem B hem de C için 2'dir. Bu durum, BC kenarının x eksenine paralel, yani yatay bir doğru parçası olduğunu gösterir.
• Yatay bir doğru parçasına indirilen yükseklik, bu doğru parçasına dikey olacaktır. Yani, A noktasından BC kenarına indirilen yükseklik, x eksenine paralel olan BC'ye dik olduğu için y eksenine paralel bir doğru parçası olacaktır.
• Yüksekliğin BC kenarını kestiği noktaya H diyelim. H noktasının x-koordinatı, A noktasının x-koordinatı ile aynı olmalıdır, çünkü yükseklik dikey bir çizgidir. Yani \(H_x = A_x = 6\).
• H noktası aynı zamanda BC kenarı üzerinde olduğu için, y-koordinatı BC kenarının y-koordinatı ile aynı olmalıdır. Yani \(H_y = 2\).
• Dolayısıyla, yüksekliğin BC kenarını kestiği H noktasının koordinatları (6, 2)'dir.

Son olarak, bu noktanın koordinatları toplamını bulalım:

• Koordinatlar toplamı = \(6 + 2 = 8\).

Cevap C seçeneğidir.