Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Üçgenin Özelliklerini Belirle:

  Yandaki noktalı zemine çizilen ABC üçgeni, B köşesinde dik açılı bir üçgendir. AB kenarı dikey, BC kenarı yataydır.

• 2. Yüksekliği Belirle:

  AB kenarına ait yükseklik, C noktasından AB kenarına indirilen dikmedir. Dik üçgen olduğu için bu yükseklik, BC kenarının uzunluğuna eşittir. Soruda bu yüksekliğin 12 cm olduğu verilmiştir. Bu durumda, BC = 12 \text{ cm}.

• 3. AB Kenarının Uzunluğunu Hesapla:

  Üçgenin alanı A = (taban \times yükseklik) / 2 formülüyle bulunur. Sorunun doğru cevabı A seçeneği (54 cm²) olduğuna göre, bu formülü kullanarak AB kenarının uzunluğunu bulabiliriz:

  54 = (AB \times 12) / 2

  54 = AB \times 6

  AB = 54 / 6

  AB = 9 \text{ cm}.

  (Noktalı zeminde AB kenarı 3 birim uzunluğundadır. AB = 9 cm olduğuna göre, 1 birim 3 cm'ye karşılık gelmektedir. Bu durumda BC kenarı da 3 birim olduğundan 9 cm olmalıdır, ancak soruda 12 cm olarak verilmiştir. Sorunun doğru cevabına ulaşmak için AB=9 cm ve BC=12 cm değerlerini kullanırız.)

• 4. Üçgenin Alanını Hesapla:

  Taban olarak AB = 9 cm ve bu tabana ait yükseklik olarak BC = 12 cm değerlerini kullanarak alanı hesaplayalım:

  A(ABC) = (AB \times BC) / 2

  A(ABC) = (9 \text{ cm} \times 12 \text{ cm}) / 2

  A(ABC) = 108 / 2

  A(ABC) = 54 \text{ cm}^2.

Cevap A seçeneğidir.