Sorunun Çözümü
Verilen ABC üçgeninde m(\(\widehat{BAC}\)) = 80° ve m(\(\widehat{BCA}\)) = 60°'dir.
- Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180° olduğundan, B açısının ölçüsünü bulabiliriz:
- Soruda [BK]'nın B açısına ait açıortay olduğu belirtilmiştir. Açıortay, açıyı iki eşit parçaya böler.
m(\(\widehat{ABC}\)) = 180° - m(\(\widehat{BAC}\)) - m(\(\widehat{BCA}\))
m(\(\widehat{ABC}\)) = 180° - 80° - 60°
m(\(\widehat{ABC}\)) = 180° - 140°
m(\(\widehat{ABC}\)) = 40°
Bu durumda, m(\(\widehat{ABK}\)) açısı, m(\(\widehat{ABC}\)) açısının yarısı olacaktır:
m(\(\widehat{ABK}\)) = m(\(\widehat{ABC}\)) / 2
m(\(\widehat{ABK}\)) = 40° / 2
m(\(\widehat{ABK}\)) = 20°
Cevap D seçeneğidir.