Sorunun Çözümü
- Şekil I'deki karenin bir kenarı 3 birim aralıktır. Alanı $9x^2$ birimkare verilmiştir.
- İki komşu çivi arasındaki mesafeye $a$ dersek, karenin bir kenarı $3a$ olur. Alanı $(3a)^2 = 9a^2$ birimkaredir.
- Verilen bilgiye göre $9a^2 = 9x^2$ olduğundan, $a^2 = x^2$ ve $a = x$ birimdir. Yani, iki çivi arası mesafe $x$ birimdir.
- Şekil II'deki üçgenin dik kenarları 3 birim ve 4 birim aralıktır. Bu kenarların uzunlukları $3x$ ve $4x$ birimdir.
- Pisagor teoremini kullanarak hipotenüs uzunluğunu buluruz: $\sqrt{(3x)^2 + (4x)^2} = \sqrt{9x^2 + 16x^2} = \sqrt{25x^2} = 5x$ birim.
- Üçgenin çevre uzunluğu kenar uzunluklarının toplamıdır: $3x + 4x + 5x = 12x$ birim.
- Doğru Seçenek D'dır.