Verilen A(-5, -7) noktası için her bir ifadeyi inceleyelim:

• A) x eksenine uzaklığı 7 birimdir.

  Bir noktanın x eksenine uzaklığı, y koordinatının mutlak değeridir. A(-5, -7) noktasının y koordinatı -7'dir. Bu durumda uzaklık $|-7| = 7$ birimdir. Bu ifade doğrudur.

• B) y eksenine uzaklığı 5 birimdir.

  Bir noktanın y eksenine uzaklığı, x koordinatının mutlak değeridir. A(-5, -7) noktasının x koordinatı -5'tir. Bu durumda uzaklık $|-5| = 5$ birimdir. Bu ifade doğrudur.

• C) Orijine uzaklığı 12 birimdir.

  Orijin O(0, 0) noktasıdır. A(-5, -7) noktasının orijine uzaklığı, iki nokta arasındaki uzaklık formülü ile bulunur: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$.

  $d = \sqrt{(-5 - 0)^2 + (-7 - 0)^2}$

  $d = \sqrt{(-5)^2 + (-7)^2}$

  $d = \sqrt{25 + 49}$

  $d = \sqrt{74}$ birimdir. $\sqrt{74}$ yaklaşık olarak 8.6 birimdir, 12 birim değildir. Bu ifade yanlıştır.

• D) B(-6, -6) noktasına uzaklığı $\sqrt{2}$ birimdir.

  A(-5, -7) ve B(-6, -6) noktaları arasındaki uzaklığı bulalım:

  $d = \sqrt{(-6 - (-5))^2 + (-6 - (-7))^2}$

  $d = \sqrt{(-6 + 5)^2 + (-6 + 7)^2}$

  $d = \sqrt{(-1)^2 + (1)^2}$

  $d = \sqrt{1 + 1}$

  $d = \sqrt{2}$ birimdir. Bu ifade doğrudur.

Yanlış olan ifade C seçeneğidir.

Cevap C seçeneğidir.