Sorunun Çözümü
- $\triangle ABD$ dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayalım: $AB^2 + BD^2 = AD^2$
- Verilen değerleri yerine koyalım: $3^2 + BD^2 = 5^2$
- İşlemi yapalım: $9 + BD^2 = 25 \Rightarrow BD^2 = 16 \Rightarrow BD = 4 cm$
- $BC$ uzunluğunu bulalım: $BC = BD + DC = 4 cm + 2 cm = 6 cm$
- $\triangle ABC$ dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayalım: $AB^2 + BC^2 = AC^2$
- Verilen değerleri yerine koyalım: $3^2 + 6^2 = x^2$
- İşlemi yapalım: $9 + 36 = x^2 \Rightarrow 45 = x^2$
- $x$ değerini bulalım: $x = \sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = 3\sqrt{5} cm$
- Doğru Seçenek C'dır.