Sorunun Çözümü
- Çemberin yarıçapı $r = 6 cm$ olarak verilmiştir.
- Çemberin çapı, dikdörtgenin köşegenine eşittir. Çap $D = 2r = 2 \times 6 = 12 cm$
- Dikdörtgenin kısa kenarı $a = 2\sqrt{11} cm$ olarak verilmiştir.
- Dikdörtgenin kenarları $a$ ve $b$, köşegeni $D$ ise Pisagor Teoremi'ne göre $a^2 + b^2 = D^2$
- Değerleri yerine koyarsak: $(2\sqrt{11})^2 + b^2 = 12^2$
- $4 \times 11 + b^2 = 144 \implies 44 + b^2 = 144$
- $b^2 = 144 - 44 = 100 \implies b = \sqrt{100} = 10 cm$
- Dikdörtgenin alanı $A = a \times b$ formülü ile bulunur.
- $A = 2\sqrt{11} \times 10 = 20\sqrt{11} cm^2$
- Doğru Seçenek A'dır.