Sorunun Çözümü
- Kağıt BF doğrusu boyunca katlandığında A köşesi E noktası ile çakıştığı için, katlama özellikleri gereği $|AF| = |EF|$ ve $|AB| = |EB|$ olur.
- Verilen bilgilere göre $|AF| = 10$ cm olduğundan $|EF| = 10$ cm'dir. $|AB| = 20$ cm olduğundan $|EB| = 20$ cm'dir.
- ABCD bir dikdörtgen olduğu için D köşesi $90^\circ$'dir. Bu durumda $\triangle FDE$ bir dik üçgendir.
- $\triangle FDE$ üçgeninde Pisagor teoremini uygulayalım: $|FD|^2 + |DE|^2 = |EF|^2$.
- Verilen değerleri yerine yazarsak: $|FD|^2 + 8^2 = 10^2 \implies |FD|^2 + 64 = 100 \implies |FD|^2 = 36 \implies |FD| = 6$ cm.
- ABCD bir dikdörtgen olduğu için karşılıklı kenar uzunlukları eşittir: $|DC| = |AB| = 20$ cm.
- $|DC| = |DE| + |EC|$ olduğundan, $20 = 8 + |EC|$ eşitliğinden $|EC| = 12$ cm bulunur.
- Son olarak istenen toplamı bulalım: $|FD| + |EC| = 6 + 12 = 18$ cm.
- Doğru Seçenek D'dır.