Sorunun Çözümü
- Merdivenin eğimi, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Eğim $75\%$ olarak verilmiştir, bu da $\frac{75}{100} = \frac{3}{4}$ demektir.
- Yani, $Eğim = \frac{Dikey \ uzunluk}{Yatay \ uzunluk} = \frac{3}{4}$.
- Dikey uzunluk $7,5 m$ olarak verilmiştir. Bu değeri formülde yerine koyalım: $\frac{7,5}{Yatay \ uzunluk} = \frac{3}{4}$.
- Yatay uzunluğu bulmak için çapraz çarpım yaparız: $3 \times Yatay \ uzunluk = 4 \times 7,5$.
- Buradan $3 \times Yatay \ uzunluk = 30$ elde ederiz. Yatay uzunluk $Yatay \ uzunluk = \frac{30}{3} = 10 m$ olur.
- Merdiven, duvar ve yer bir dik üçgen oluşturur. Merdivenin uzunluğu bu dik üçgenin hipotenüsüdür.
- Pisagor teoremini kullanarak merdiven uzunluğunu ($L$) buluruz: $L^2 = (Dikey \ uzunluk)^2 + (Yatay \ uzunluk)^2$.
- $L^2 = (7,5)^2 + (10)^2$.
- $L^2 = 56,25 + 100$.
- $L^2 = 156,25$.
- $L = \sqrt{156,25} = 12,5 m$.
- Doğru Seçenek B'dır.