Sorunun Çözümü
- ABCD bir dikdörtgen olduğundan, $AB = DC = 18 cm$'dir.
- $AE$ uzunluğunu bulmak için $AB$'den $EB$'yi çıkarırız: $AE = AB - EB = 18 cm - 6 cm = 12 cm$.
- $ADE$ üçgeni bir dik üçgendir ($A$ köşesi $90^\circ$). Pisagor teoremini kullanarak $AD$ uzunluğunu buluruz: $AD^2 + AE^2 = DE^2$.
- Değerleri yerine koyarsak: $AD^2 + (12 cm)^2 = (13 cm)^2$.
- $AD^2 + 144 cm^2 = 169 cm^2$.
- $AD^2 = 169 cm^2 - 144 cm^2 = 25 cm^2$.
- $AD = \sqrt{25 cm^2} = 5 cm$.
- Boyalı $DEB$ üçgeninin alanı, tabanı $EB$ ve yüksekliği $AD$ alınarak hesaplanır. Üçgenin alanı formülü: $(taban \times yükseklik) / 2$.
- Alan($\triangle DEB$) $= (EB \times AD) / 2 = (6 cm \times 5 cm) / 2$.
- Alan($\triangle DEB$) $= 30 cm^2 / 2 = 15 cm^2$.
- Doğru Seçenek C'dır.