Sorunun Çözümü
- $\triangle ABD$ dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayalım: $|AB|^2 + |BD|^2 = |AD|^2$
- Verilen değerleri yerine yazalım: $8^2 + |BD|^2 = 10^2$
- Hesaplamayı yapalım: $64 + |BD|^2 = 100 \implies |BD|^2 = 36 \implies |BD| = 6 cm$
- $|BD|$ uzunluğu $|BC|$ ve $|CD|$ uzunluklarının toplamıdır: $|BD| = |BC| + |CD|$
- Verilen $|CD| = 2 cm$ değerini kullanarak $|BC|$'yi bulalım: $6 = |BC| + 2 \implies |BC| = 4 cm$
- Şimdi $\triangle ABC$ dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayalım: $|AB|^2 + |BC|^2 = |AC|^2$
- Verilen ve bulduğumuz değerleri yerine yazalım: $8^2 + 4^2 = |AC|^2$
- Hesaplamayı yapalım: $64 + 16 = |AC|^2 \implies |AC|^2 = 80$
- $|AC|$ uzunluğunu bulalım: $|AC| = \sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = 4\sqrt{5} cm$
- Doğru Seçenek B'dır.