Sorunun Çözümü
- Şekildeki her bir karenin kenar uzunluğu $1 cm$'dir.
- K noktasının L noktasına olan dikey uzaklığı $KL = 4 cm$'dir.
- A, B, C, D noktalarının L noktasına olan yatay uzaklıkları:
- $AL = 3 cm$
- $BL = 2 cm$
- $CL = 1 cm$
- $DL = 1 cm$
- K noktasının A noktasına uzaklığı (Pisagor Teoremi): $KA = \sqrt{KL^2 + AL^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 cm$. Bu bir rasyonel sayıdır.
- K noktasının B noktasına uzaklığı (Pisagor Teoremi): $KB = \sqrt{KL^2 + BL^2} = \sqrt{4^2 + 2^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} cm$. Bu bir irrasyonel sayıdır.
- K noktasının C noktasına uzaklığı (Pisagor Teoremi): $KC = \sqrt{KL^2 + CL^2} = \sqrt{4^2 + 1^2} = \sqrt{16 + 1} = \sqrt{17} cm$. Bu bir irrasyonel sayıdır.
- K noktasının D noktasına uzaklığı (Pisagor Teoremi): $KD = \sqrt{KL^2 + DL^2} = \sqrt{4^2 + 1^2} = \sqrt{16 + 1} = \sqrt{17} cm$. Bu bir irrasyonel sayıdır.
- Doğru Seçenek B'dır.