Sorunun Çözümü
- BC kenarına ait orta noktayı bulalım.
- BC kenarının orta noktası M olsun.
- $|BM| = |MC| = \frac{|BC|}{2} = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$ birimdir.
- ABC üçgeninde AM yüksekliğini hesaplayalım.
- $\triangle ABC$ ikizkenar olduğundan, AM yüksekliği BC'ye diktir.
- $\triangle AMB$ dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayalım: $|AM|^2 + |BM|^2 = |AB|^2$.
- $|AM|^2 + (\sqrt{2})^2 = (\sqrt{11})^2$.
- $|AM|^2 + 2 = 11$.
- $|AM|^2 = 9$.
- $|AM| = 3$ birimdir.
- DBC üçgeninde DM yüksekliğini hesaplayalım.
- $\triangle DBC$ ikizkenar olduğundan, DM yüksekliği BC'ye diktir.
- $\triangle DMB$ dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayalım: $|DM|^2 + |BM|^2 = |BD|^2$.
- $|DM|^2 + (\sqrt{2})^2 = (\sqrt{3})^2$.
- $|DM|^2 + 2 = 3$.
- $|DM|^2 = 1$.
- $|DM| = 1$ birimdir.
- A ile D arasındaki mesafeyi bulalım.
- AM ve DM, BC kenarına aynı M noktasında dik olduğundan, A, M, D noktaları doğrusaldır.
- Bu nedenle, A ile D arasındaki en kısa mesafe $|AD| = |AM| + |DM|$ şeklindedir.
- $|AD| = 3 + 1 = 4$ birimdir.
- Doğru Seçenek A'dır.