Sorunun Çözümü
- BAC üçgeninde Stewart Teoremi'ni uygulayalım.
- Stewart Teoremi formülü: `$|AB|^2 \cdot |DC| + |AC|^2 \cdot |BD| = |BC| \cdot (|AD|^2 + |BD| \cdot |DC|)$`.
- Verilen değerleri yerine yazalım: `$x^2 \cdot 1 + x^2 \cdot 7 = (7+1) \cdot (5^2 + 7 \cdot 1)$`.
- Denklemi sadeleştirelim: `$8x^2 = 8 \cdot (25 + 7)$`.
- İşlemleri yapalım: `$8x^2 = 8 \cdot 32$`.
- $x^2$ değerini bulalım: `$x^2 = 32$`.
- $x$ değerini hesaplayalım: `$x = \sqrt{32} = 4\sqrt{2} cm$`.
- Doğru Seçenek B'dır.