Sorunun Çözümü
- Kapının genişliği $x$ olsun.
- Kapı $90^\circ$ açıldığında, menteşe noktası (köşe) ile kapının açılan ucu arasındaki mesafe, kapının genişliği $x$ olan iki dik kenara sahip bir dik üçgenin hipotenüsünü oluşturur.
- Bu dik üçgenin hipotenüsü $A$ ve $B$ noktaları arasındaki uzaklık olan $100 cm$'dir.
- Pisagor Teoremi'ni uygulayalım: $x^2 + x^2 = 100^2$.
- Denklemi çözelim: $2x^2 = 10000$.
- $x^2 = 5000$.
- $x = \sqrt{5000} = \sqrt{2500 \times 2} = 50\sqrt{2} cm$.
- Doğru Seçenek C'dır.