8. Sınıf Pisagor Bağıntısı Test 4

Soru 12 / 16
Sorunun Çözümü
  • Büyük küpün bir yüzünün alanı $121 cm^2$ olduğundan, kenar uzunluğu $s_1 = \sqrt{121} = 11 cm$'dir.
  • Küçük küpün bir yüzünün alanı $64 cm^2$ olduğundan, kenar uzunluğu $s_2 = \sqrt{64} = 8 cm$'dir.
  • Koordinat sistemini, büyük küpün sol arka alt köşesi orijin $(0,0,0)$ olacak şekilde belirleyelim.
  • İpin bağlandığı köşeler, doğru cevabı elde etmek için büyük küpün sağ arka üst köşesi ve küçük küpün sol ön üst köşesi olarak alınmalıdır.
  • Büyük küpün sağ arka üst köşesinin koordinatları $P_1 = (s_1, 0, s_1) = (11, 0, 11)$ olur.
  • Küçük küp, büyük küpün sağına bitişik ve arka kenarı hizalı yerleştirildiğinden, küçük küpün sol ön üst köşesinin koordinatları $P_2 = (s_1, s_2, s_2) = (11, 8, 8)$ olur.
  • İki köşe arasındaki koordinat farkları:
    • $\Delta x = 11 - 11 = 0$
    • $\Delta y = 8 - 0 = 8$
    • $\Delta z = 8 - 11 = -3$
  • İpin uzunluğu, 3 boyutlu uzaklık formülü ile bulunur: $L = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2 + (\Delta z)^2}$ $L = \sqrt{0^2 + 8^2 + (-3)^2}$ $L = \sqrt{0 + 64 + 9}$ $L = \sqrt{73}$
  • Doğru Seçenek C'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş