Sorunun Çözümü
- Bir dik üçgende Pisagor Teoremi'ne göre, dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir: $a^2 + b^2 = c^2$.
- Hipotenüs uzunluğu $c = 9 cm$ olarak verilmiştir. Bu durumda $c^2 = 9^2 = 81$.
- Seçeneklerdeki dik kenar uzunluklarının kareleri toplamının $81$'e eşit olup olmadığını kontrol edelim.
- A) $4^2 + (5\sqrt{13})^2 = 16 + (25 \times 13) = 16 + 325 = 341$. Bu $81$'e eşit değildir.
- B) $5^2 + (8\sqrt{3})^2 = 25 + (64 \times 3) = 25 + 192 = 217$. Bu $81$'e eşit değildir.
- C) $6^2 + (3\sqrt{5})^2 = 36 + (9 \times 5) = 36 + 45 = 81$. Bu $81$'e eşittir.
- D) $7^2 + (4\sqrt{3})^2 = 49 + (16 \times 3) = 49 + 48 = 97$. Bu $81$'e eşit değildir.
- Sadece C seçeneğindeki kenar uzunlukları Pisagor Teoremi'ni sağlamaktadır.
- Doğru Seçenek C'dır.