Sorunun Çözümü
- İkizkenar yamukta, üst taban ($a = 8 cm$) ve alt taban ($b = 12 cm$) arasındaki farkın yarısı, dik üçgenin bir kenarını verir: $\frac{12 - 8}{2} = \frac{4}{2} = 2 cm$.
- Yan kenar ($6 cm$) hipotenüs, $2 cm$ dik kenar olmak üzere Pisagor teoremini kullanarak yüksekliği ($h$) bulalım: $h^2 + 2^2 = 6^2 \Rightarrow h^2 + 4 = 36 \Rightarrow h^2 = 32 \Rightarrow h = \sqrt{32} = 4\sqrt{2} cm$.
- Yamuğun alanı formülü $A = \frac{(a+b) \cdot h}{2}$ kullanılarak alanı hesaplayalım: $A = \frac{(8+12) \cdot 4\sqrt{2}}{2} = \frac{20 \cdot 4\sqrt{2}}{2} = \frac{80\sqrt{2}}{2} = 40\sqrt{2} cm^2$.
- Doğru Seçenek D'dır.