Sorunun Çözümü
- Her bir robotun 15 dakikada aldığı toplam mesafe hesaplanır.
Hız $5 m/dakika$, süre $15 dakika$.
Alınan mesafe = $5 \times 15 = 75 m$. - Sol robotun (A noktasından başlayan) eğimli AB yolunun uzunluğu Pisagor teoremi ile bulunur.
$AB = \sqrt{(\sqrt{7})^2 + (3\sqrt{2})^2} = \sqrt{7 + 18} = \sqrt{25} = 5 m$.
Sol robot AB yolunu tamamladıktan sonra $75 - 5 = 70 m$ daha yol alır. Bu mesafeyi düz BG yolu üzerinde kat eder.
Yani sol robot, B noktasından $70 m$ ileridedir. - Sağ robotun (H noktasından başlayan) eğimli HG yolunun uzunluğu Pisagor teoremi ile bulunur.
$HG = \sqrt{(2\sqrt{5})^2 + (4\sqrt{5})^2} = \sqrt{20 + 80} = \sqrt{100} = 10 m$.
Sağ robot HG yolunu tamamladıktan sonra $75 - 10 = 65 m$ daha yol alır. Bu mesafeyi düz GB yolu üzerinde kat eder.
Yani sağ robot, G noktasından $65 m$ geridedir (B'ye doğru). - Robotların düz yol (BG) üzerindeki konumları belirlenir.
Düz yolun uzunluğu $110 m$'dir.
Sol robot B noktasından $70 m$ uzaktadır.
Sağ robot G noktasından $65 m$ uzakta olduğuna göre, B noktasından $110 - 65 = 45 m$ uzaktadır. - Robotlar arasındaki mesafe hesaplanır.
Sol robot B'den $70 m$ uzaklıkta, sağ robot B'den $45 m$ uzaklıkta.
Aralarındaki mesafe = $|70 - 45| = 25 m$. - Doğru Seçenek A'dır.