Sorunun Çözümü
- $\triangle ABC$ bir dik üçgendir. ($B$ köşesi $90^\circ$)
- Pisagor Teoremi'ni kullanarak $|BC|$ uzunluğunu bulalım: $|AB|^2 + |BC|^2 = |AC|^2$
- Verilen değerleri yerine yazalım: $(2\sqrt{5})^2 + |BC|^2 = 10^2$
- Hesaplamayı yapalım: $20 + |BC|^2 = 100 \implies |BC|^2 = 80 \implies |BC| = \sqrt{80} = 4\sqrt{5} cm$
- $B, D, C$ noktaları doğrusal olduğundan, $|BC| = |BD| + |DC|$
- Değerleri yerine yazalım: $4\sqrt{5} = |BD| + 3\sqrt{5}$
- $|BD|$ uzunluğunu bulalım: $|BD| = 4\sqrt{5} - 3\sqrt{5} = \sqrt{5} cm$
- Doğru Seçenek A'dır.