Sorunun Çözümü
İki nokta arasındaki uzaklık formülü kullanılarak doğru parçasının uzunluğu bulunur.
- Verilen noktalar: \(A(-3, 2)\) ve \(B(5, -2)\).
- Uzaklık formülü: \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\)
- Koordinat farklarını hesaplayalım:
- \(x_2 - x_1 = 5 - (-3) = 5 + 3 = 8\)
- \(y_2 - y_1 = -2 - 2 = -4\)
- Bu farkların karelerini alıp toplayalım:
- \((8)^2 = 64\)
- \((-4)^2 = 16\)
- \(64 + 16 = 80\)
- Son olarak karekökünü alalım:
- \(d = \sqrt{80}\)
- \(\sqrt{80} = \sqrt{16 \times 5} = \sqrt{16} \times \sqrt{5} = 4\sqrt{5}\)
Doğru parçasının uzunluğu \(4\sqrt{5}\) birimdir.
Cevap B seçeneğidir.