Sorunun Çözümü
- ABCD karesinin alanı $4 cm^2$ olduğundan, bir kenar uzunluğu $|AB| = \sqrt{4} = 2 cm$ olur.
- BEFG karesinin alanı $36 cm^2$ olduğundan, bir kenar uzunluğu $|BE| = \sqrt{36} = 6 cm$ olur.
- A, B, E noktaları doğrusal olduğundan, $|AE|$ uzunluğu $|AB| + |BE|$ toplamına eşittir. Yani, $|AE| = 2 cm + 6 cm = 8 cm$.
- BEFG kare olduğundan, $|EF| = 6 cm$ ve AFE üçgeni E noktasında dik açılı bir üçgendir.
- AFE dik üçgeninde Pisagor Teoremi'ni uygulayalım: $|AF|^2 = |AE|^2 + |EF|^2$.
- Değerleri yerine koyarsak: $|AF|^2 = (8)^2 + (6)^2 = 64 + 36 = 100$.
- Her iki tarafın karekökünü alarak $|AF|$ uzunluğunu buluruz: $|AF| = \sqrt{100} = 10 cm$.
- Doğru Seçenek B'dır.