8. Sınıf Pisagor Bağıntısı Test 2

Soru 12 / 16
Sorunun Çözümü
  • A noktasından CB kenarına bir dikme indirilir ve bu noktaya E denir.
  • Bu durumda CDEA bir dikdörtgen ve AEB bir dik üçgen oluşur.
  • Dikdörtgenin özelliklerinden $AE = CD = 5 cm$ ve $CE = AD = 6 cm$ olur.
  • $EB$ uzunluğu $CB - CE = 9 cm - 6 cm = 3 cm$ olarak bulunur.
  • AEB dik üçgeninde Pisagor teoremi uygulanır: $AB^2 = AE^2 + EB^2$.
  • $AB^2 = 5^2 + 3^2 = 25 + 9 = 34$.
  • $AB = \sqrt{34} cm$.
  • Yamuğun çevresi tüm kenarların toplamıdır: $Çevre = AD + DC + CB + AB$.
  • $Çevre = 6 cm + 5 cm + 9 cm + \sqrt{34} cm = 20 cm + \sqrt{34} cm$.
  • $\sqrt{34}$ değerinin yaklaşık aralığı bulunur. $5^2 = 25$ ve $6^2 = 36$ olduğundan, $5 < \sqrt{34} < 6$.
  • Daha hassas olarak, $5.8^2 = 33.64$ ve $5.9^2 = 34.81$ olduğundan, $5.8 < \sqrt{34} < 5.9$.
  • Çevre uzunluğu $20 + 5.8 < Çevre < 20 + 5.9$ yani $25.8 < Çevre < 25.9$ aralığındadır.
  • Bu durumda çevre uzunluğu 25 ile 26 tam sayıları arasındadır.
  • Doğru Seçenek B'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş