Sorunun Çözümü
- $\triangle ABH$ bir dik üçgendir. Pisagor teoremini kullanarak $|BH|$ uzunluğunu bulalım: $|AB|^2 = |AH|^2 + |BH|^2$
- $13^2 = 12^2 + |BH|^2 \Rightarrow 169 = 144 + |BH|^2 \Rightarrow |BH|^2 = 25 \Rightarrow |BH| = 5 cm$
- $\triangle ACH$ bir dik üçgendir. Pisagor teoremini kullanarak $|HC|$ uzunluğunu bulalım: $|AC|^2 = |AH|^2 + |HC|^2$
- $20^2 = 12^2 + |HC|^2 \Rightarrow 400 = 144 + |HC|^2 \Rightarrow |HC|^2 = 256 \Rightarrow |HC| = 16 cm$
- $|BC|$ uzunluğu $|BH|$ ve $|HC|$ uzunluklarının toplamıdır: $|BC| = |BH| + |HC| = 5 cm + 16 cm = 21 cm$
- ABC üçgeninin çevre uzunluğu kenar uzunluklarının toplamıdır: Çevre $= |AB| + |AC| + |BC| = 13 cm + 20 cm + 21 cm = 54 cm$
- Doğru Seçenek D'dır.