Sorunun Çözümü
- Her bir kenarın uzunluğunu bulmak için Pisagor teoremini veya iki nokta arası uzaklık formülünü kullanalım.
- [AB] uzunluğu: $A=(0,2)$, $B=(3,6)$. $\sqrt{(3-0)^2 + (6-2)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ birim.
- [BC] uzunluğu: $B=(3,6)$, $C=(7,6)$. $\sqrt{(7-3)^2 + (6-6)^2} = \sqrt{4^2 + 0^2} = \sqrt{16} = 4$ birim.
- [CD] uzunluğu: $C=(7,6)$, $D=(9,0)$. $\sqrt{(9-7)^2 + (0-6)^2} = \sqrt{2^2 + (-6)^2} = \sqrt{4 + 36} = \sqrt{40}$ birim.
- $\sqrt{40}$ değerinin $6$ ile $7$ arasında olup olmadığını kontrol edelim. $6^2 = 36$ ve $7^2 = 49$. $36 < 40 < 49$ olduğundan, $6 < \sqrt{40} < 7$ birimdir.
- [AD] uzunluğu: $A=(0,2)$, $D=(9,0)$. $\sqrt{(9-0)^2 + (0-2)^2} = \sqrt{9^2 + (-2)^2} = \sqrt{81 + 4} = \sqrt{85}$ birim.
- $\sqrt{85}$ değeri $7$'den büyüktür ($7^2=49$, $9^2=81$).
- Sadece [CD] kenarının uzunluğu $6$ ile $7$ birim arasındadır.
- Doğru Seçenek C'dır.