Sorunun Çözümü
- Üçgen EYP, Y noktasında dik açılı bir üçgendir.
- Pisagor teoremini kullanarak hipotenüs uzunluğunu bulabiliriz: $|EY|^2 + |YP|^2 = |EP|^2$.
- Verilen uzunlukları yerine yazalım: $8^2 + 4^2 = |EP|^2$.
- Kareleri hesaplayalım: $64 + 16 = |EP|^2$.
- Toplama işlemini yapalım: $80 = |EP|^2$.
- Her iki tarafın karekökünü alalım: $|EP| = \sqrt{80}$.
- Karekökü sadeleştirelim: $\sqrt{80} = \sqrt{16 \times 5} = 4\sqrt{5}$.
- Buna göre, $|EP|$ uzunluğu $4\sqrt{5}$ cm'dir.
- Doğru Seçenek A'dır.