Sorunun Çözümü
Verilen bilgilere göre, Yiğit'in çizdiği ABC üçgeninin kenar ve açıları şunlardır:
- $|BC| = 6 \text{ cm}$
- $m(\widehat{BCA}) = 40^\circ$
- $m(\widehat{ABC}) = 30^\circ$
Şimdi verilen adımları inceleyelim:
- 1. Adım: Cetvel kullanılarak $6 \text{ cm}$ uzunluğunda $BC$ kenarı çizilmiştir. Bu, verilen $|BC| = 6 \text{ cm}$ bilgisiyle uyumludur.
- 2. Adım: Açıölçer $C$ noktasına yerleştirilerek $BC$ kenarı ile $40^\circ$ açı yapacak şekilde bir ışın çizilmiştir. Bu, verilen $m(\widehat{BCA}) = 40^\circ$ bilgisiyle uyumludur.
- 3. Adım: Bu adım eksiktir ve soruda bizden istenen budur.
- 4. Adım: Üçgenin tamamlanmış hali gösterilmiştir. $B$ köşesindeki açının $30^\circ$ olduğu ve $C$ köşesindeki açının $40^\circ$ olduğu görülmektedir. $A$ noktası, $B$ ve $C$ noktalarından çizilen ışınların kesişim noktasıdır.
Üçgeni tamamlamak için, 2. adımda $C$ noktasından $40^\circ$lik açı çizildikten sonra, $B$ noktasından $30^\circ$lik açı çizilmesi gerekmektedir. Bu iki ışının kesiştiği nokta $A$ köşesini oluşturacaktır.
Bu durumda, 3. adımda Yiğit'in yapması gereken çizim, $B$ noktasından $30^\circ$lik bir açı çizmektir.
Seçenekleri değerlendirelim:
- A) Pergel B noktasına koyup yarıçapı 6 cm olan bir yay çizmiştir. Bu, $AB$ kenarının uzunluğu bilinmediği için doğru bir adım değildir.
- B) Açıölçeri B noktasına koyup $30^\circ$ lik bir açı çizmiştir. Bu, $m(\widehat{ABC}) = 30^\circ$ bilgisini kullanarak üçgeni tamamlamak için gerekli olan adımdır.
- C) Açıölçeri B noktasına koyup $110^\circ$ lik bir açı çizmiştir. $110^\circ$ açısı $A$ köşesindeki açıdır ($180^\circ - 40^\circ - 30^\circ = 110^\circ$), $B$ köşesindeki açı değildir.
- D) Pergel C noktasına koyup yarıçapı 6 cm olan bir yay çizmiştir. Bu, $AC$ kenarının uzunluğu bilinmediği için doğru bir adım değildir.
Doğru adım, $B$ noktasından $30^\circ$lik bir açı çizmektir.
Cevap B seçeneğidir.