Sorunun Çözümü
- Üçgenin kenar uzunlukları $a$, $b$ ve $c$ olsun. Soruda en uzun kenarın $c = 18 cm$ olduğu belirtilmiştir.
- A) Diğer iki kenarın kenar uzunluklarının toplamı: $a+b = S$ bilgisi verildiğinde, $c=18 cm$ ile birlikte $a$ ve $b$ kenarları tek bir şekilde belirlenemez. Örneğin, $a+b=20 cm$ ise $(a=5 cm, b=15 cm)$ veya $(a=8 cm, b=12 cm)$ gibi farklı üçgenler çizilebilir. Bu nedenle yeterli değildir.
- B) Üçgenin çevre uzunluğu ile en kısa kenarının uzunluğu: Çevre uzunluğu $P = a+b+c$ ve en kısa kenar $a$ olarak verildiğinde, $c=18 cm$ de bilindiği için $b = P - a - c$ formülü ile üçüncü kenar $b$ hesaplanabilir. Böylece üçgenin tüm kenar uzunlukları ($a$, $b$, $c$) bilindiği için (Kenar-Kenar-Kenar, KKK kuralı) üçgen tek bir şekilde çizilebilir. Bu bilgi yeterlidir.
- C) Üçgenin herhangi iki iç açısının ölçüsü: İki iç açı bilindiğinde üçüncü açı da bulunabilir. Böylece üç açının ölçüsü ve bir kenar ($c=18 cm$) bilinir. Ancak, $c$ kenarının en uzun kenar olması için karşısındaki açının en büyük açı olması gerekir. Verilen iki açı bu koşulu sağlamazsa (yani $c$'nin karşısındaki açı en büyük olmazsa), bilgi çelişkili olur ve üçgen çizilemez. Bu nedenle her zaman yeterli değildir.
- D) En uzun kenarı gören açının ölçüsü: Sadece bir kenar ($c=18 cm$) ve bu kenarı gören açı ($C$) bilindiğinde, üçgen tek bir şekilde çizilemez. Örneğin, $C=90^\circ$ ve $c=18 cm$ olan birden fazla dik üçgen çizilebilir. Bu nedenle yeterli değildir.
- Doğru Seçenek B'dır.