Sorunun Çözümü
Bir üçgenin çizilebilmesi için belirli elemanların verilmesi gerekir. Bu elemanlar ve çizilebilirlik kuralları şunlardır:
- Üç Kenar (KKK): Üç kenar uzunluğu biliniyorsa (ve üçgen eşitsizliğini sağlıyorsa) tek bir üçgen çizilebilir.
- İki Kenar ve Aralarındaki Açı (KAK): İki kenar uzunluğu ve bu iki kenar arasındaki açı biliniyorsa tek bir üçgen çizilebilir.
- İki Açı ve Aralarındaki Kenar (AKA): İki açı ve bu iki açı arasındaki kenar uzunluğu biliniyorsa tek bir üçgen çizilebilir.
- İki Açı ve Bir Kenar (AAK): İki açı ve herhangi bir kenar uzunluğu biliniyorsa (üçüncü açı bulunup AKA kuralına dönüştürülebilir) tek bir üçgen çizilebilir.
- Üç Açı (AAA): Sadece üç açı biliniyorsa, benzer sonsuz sayıda üçgen çizilebilir, bu yüzden benzersiz bir üçgen çizilemez.
Şimdi verilen üçgenleri inceleyelim:
- ABC üçgeni: \(m(\hat{A})\), \(m(\hat{B})\), \(m(\hat{C})\) verilmiş (Üç Açı). Sadece üç açı bilindiğinde benzersiz bir üçgen çizilemez. Dolayısıyla, A seçeneğindeki "ABC üçgeni çizilemez" ifadesi doğrudur.
- DEF üçgeni: \(|DE|\), \(|EF|\), \(m(\hat{E})\) verilmiş (İki Kenar ve Aralarındaki Açı - KAK). Bu kurala göre tek bir üçgen çizilebilir. Dolayısıyla, B seçeneğindeki "DEF üçgeni çizilemez" ifadesi yanlıştır.
- KLM üçgeni: \(|KL|\), \(|LM|\), \(|MK|\) verilmiş (Üç Kenar - KKK). Bu kurala göre tek bir üçgen çizilebilir (üçgen eşitsizliğini sağladığı varsayılır). Dolayısıyla, C seçeneğindeki "KLM üçgeni çizilebilir" ifadesi doğrudur.
- PRS üçgeni: \(m(\hat{P})\), \(m(\hat{R})\), \(|PR|\) verilmiş (İki Açı ve Aralarındaki Kenar - AKA). Bu kurala göre tek bir üçgen çizilebilir. Dolayısıyla, D seçeneğindeki "PRS üçgeni çizilebilir" ifadesi doğrudur.
Soruda hangi ifadenin yanlış olduğu sorulmaktadır. Analizimize göre B seçeneğindeki ifade yanlıştır.
Cevap B seçeneğidir.