Verilen üçgenlerin çizilebilirliğini değerlendirelim:

• I. a = 5 cm, b = 7 cm, c = 8 cm (Kenar-Kenar-Kenar - KKK): Üçgen eşitsizliğini kontrol etmeliyiz:
  • $5 + 7 > 8 \Rightarrow 12 > 8$ (Doğru)
  • $5 + 8 > 7 \Rightarrow 13 > 7$ (Doğru)
  • $7 + 8 > 5 \Rightarrow 15 > 5$ (Doğru)
  Tüm koşullar sağlandığı için bu üçgen çizilebilir.
• II. a = 4 cm, b = 5 cm, m($\hat{C}$) = 50° (Kenar-Açı-Kenar - KAK): İki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açı verildiğinde, daima tek bir üçgen çizilebilir. Bu nedenle bu üçgen çizilebilir.
• III. m($\hat{A}$) = 40°, m($\hat{B}$) = 80°, m($\hat{C}$) = 60° (Açı-Açı-Açı - AAA): Açıların toplamı $40° + 80° + 60° = 180°$ olduğu için bu açılara sahip bir üçgen var olabilir. Ancak, sadece üç açısı verilen bir üçgenin boyutu belirlenemez. Bu açılara sahip sonsuz sayıda benzer üçgen çizilebilir (farklı boyutlarda). Dolayısıyla, belirli bir üçgen çizilemez.

Sonuç olarak, sadece I ve II numaralı durumlarda bir üçgen çizilebilir.

Cevap B seçeneğidir.