Sorunun Çözümü
- A) Sadece üç açısı verilen bir üçgenin sadece şekli belirlenir, boyutu değil. Bu durumda sonsuz sayıda benzer üçgen çizilebilir, tek bir üçgen belirlenemez.
- B) Üçgen eşitsizliği kuralına göre, herhangi iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük olmalıdır. Burada $|KL| + |KM| = 4 cm + 4 cm = 8 cm$, bu da $|ML| = 8 cm$ ile eşit olduğundan üçgen oluşmaz (noktalar doğrusal olur).
- C) Verilenler Kenar-Açı-Kenar (KAK) kuralına uyar ($|KM| = 5 cm$, $m(\hat{K}) = 40^{\circ}$, $|KL| = 8 cm$). Verilen açı, iki kenar arasındadır. Bu bilgi, tek bir üçgenin çizilmesi için yeterlidir.
- D) Üçgenin üçüncü açısı $m(\hat{M}) = 180^{\circ} - (50^{\circ} + 60^{\circ}) = 70^{\circ}$ olur. Sinüs Teoremi'ne göre $|KM| / \sin(m(\hat{L})) = |LM| / \sin(m(\hat{K}))$ olmalıdır. Değerleri yerine koyarsak $5 / \sin(60^{\circ}) \approx 5.77$ ve $6 / \sin(50^{\circ}) \approx 7.83$ bulunur. Bu değerler eşit olmadığından, verilen bilgiler birbiriyle çelişir ve böyle bir üçgen çizilemez.
- Doğru Seçenek C'dır.