Verilen ifadeleri adım adım inceleyelim:

• I. Üç kenar uzunluğu bilinen üçgen çizilebilir.

  Üç kenar uzunluğu bilindiğinde, eğer bu uzunluklar üçgen eşitsizliğini sağlıyorsa (herhangi iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyükse), o zaman tek bir üçgen çizilebilir. Bu, üçgenlerin eşlik kriterlerinden Kenar-Kenar-Kenar (KKK) kuralıdır. Sorudaki "bilinen" ifadesi, genellikle bu uzunlukların bir üçgen oluşturmaya uygun olduğu anlamına gelir. Bu nedenle, bu ifade her zaman doğrudur.

• II. İki açısı ve bir kenar uzunluğu bilinen üçgen çizilebilir.

  Bir üçgende iki açı biliniyorsa, üçüncü açı da otomatik olarak bilinir (üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir). Dolayısıyla, bu durum aslında üç açısı ve bir kenarı bilinen üçgen demektir. Bu, üçgenlerin eşlik kriterlerinden Açı-Kenar-Açı (AKA) veya Açı-Açı-Kenar (AAK) kuralıdır. Eğer verilen açılar 180 dereceden küçük ve toplamları 180 dereceden az ise, tek bir üçgen çizilebilir. Bu ifade her zaman doğrudur.

• III. İki kenar uzunluğu ve bir açısı bilinen üçgen çizilebilir.

  Bu durum iki farklı senaryoyu içerir:

  • Eğer bilinen açı, iki kenar arasındaki açı ise (Kenar-Açı-Kenar - KAK), o zaman tek bir üçgen çizilebilir. Bu bir eşlik kriteridir.
  • Eğer bilinen açı, iki kenardan birinin karşısındaki açı ise (Kenar-Kenar-Açı - KKA veya SSA), bu "belirsiz durum" olarak bilinir. Bu durumda, verilen bilgilere göre hiç üçgen çizilemeyebilir, tek bir üçgen çizilebilir veya iki farklı üçgen çizilebilir. Örneğin, $a=2$, $b=3$ ve $A=60^\circ$ verildiğinde, $\sin B = \frac{b \sin A}{a} = \frac{3 \sin 60^\circ}{2} = \frac{3\sqrt{3}}{4} \approx 1.299$ olur ki bu değer 1'den büyük olduğu için böyle bir $B$ açısı ve dolayısıyla üçgeni yoktur. Bu nedenle, bu ifade her zaman doğru değildir.

Yukarıdaki analizlere göre, I ve II numaralı ifadeler her zaman doğrudur.

Cevap A seçeneğidir.