Verilen taslak üçgenlerden hangisinin çizilebileceğini belirlemek için üçgen çizim kurallarını incelememiz gerekir.

• A) Seçeneği: Sadece iki kenar uzunluğu (AB = 4 cm, AC = 7 cm) verilmiştir. Üçüncü kenar veya bu iki kenar arasındaki açı verilmediği için bu üçgen benzersiz bir şekilde çizilemez. Bu iki kenara sahip sonsuz sayıda farklı üçgen çizilebilir.
• B) Seçeneği: Bir kenar (AC = 10 cm) ve bir açı (B = 50°) verilmiştir. Üçgenin benzersiz bir şekilde çizilebilmesi için daha fazla bilgiye (örneğin, iki kenar ve aralarındaki açı (KAK), iki açı ve bir kenar (AKA), veya üç kenar (KKK)) ihtiyaç vardır. Bu bilgilerle benzersiz bir üçgen çizilemez.
• C) Seçeneği: Üç açısı (A = 40°, B = 60°, C = 80°) verilmiştir. Açıların toplamı $40^\circ + 60^\circ + 80^\circ = 180^\circ$ olduğu için bu açılara sahip bir üçgen çizilebilir. Ancak, sadece açılar verildiğinde üçgenin boyutu belirlenmez. Bu açılara sahip sonsuz sayıda benzer üçgen çizilebilir (farklı boyutlarda). Dolayısıyla, benzersiz bir üçgen çizilemez.
• D) Seçeneği: Üç kenar uzunluğu (AB = 8 cm, AC = 9 cm, BC = 10 cm) verilmiştir. Bir üçgenin çizilebilmesi için üçgen eşitsizliği kuralının sağlanması gerekir:
  • $8 + 9 > 10 \Rightarrow 17 > 10$ (Doğru)
  • $8 + 10 > 9 \Rightarrow 18 > 9$ (Doğru)
  • $9 + 10 > 8 \Rightarrow 19 > 8$ (Doğru)
  Tüm kenar uzunlukları üçgen eşitsizliğini sağladığı için bu üçgen benzersiz bir şekilde çizilebilir (Kenar-Kenar-Kenar (KKK) kuralı).

Bu durumda, verilen bilgilerle benzersiz bir şekilde çizilebilen üçgen D seçeneğidir.

Cevap D seçeneğidir.