Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Başlangıç Durumu: Park, A köşesi dik açı olan ikizkenar dik üçgen şeklindedir.
  • Bu durumda $\hat{A} = 90^\circ$ olur.
  • İkizkenar dik üçgen olduğu için diğer açılar eşittir: $\hat{B} = \hat{C} = (180^\circ - 90^\circ) / 2 = 45^\circ$.
  • Ayrıca, dik kenarların uzunlukları eşittir: $AB = AC$. Bu uzunluğa $x$ diyelim.
• Yeni Plan Durumu: Mühendis değişiklik yapıyor.
  • A köşesi yine dik açı olarak sabit kalıyor. Yani, yeni üçgende de $\hat{A} = 90^\circ$.
  • Parkın bir kenarı B köşesinden 2 metre uzatılıyor. Bu, $AB$ kenarının uzunluğunun $x+2$ olacağı anlamına gelir.
  • Diğer kenarı C köşesinden 2 metre kısaltılıyor. Bu, $AC$ kenarının uzunluğunun $x-2$ olacağı anlamına gelir.
• Yeni Üçgenin Analizi:
  • Yeni üçgen de A köşesinde dik açılıdır, yani $\hat{A} = 90^\circ$.
  • Yeni dik kenar uzunlukları $AB_{yeni} = x+2$ ve $AC_{yeni} = x-2$'dir.
  • Kenar uzunluklarını karşılaştırırsak: $x+2 > x-2$ olduğu için $AB_{yeni} > AC_{yeni}$'dir.
  • Bir üçgende, büyük kenarın karşısındaki açı daha büyüktür.
    • $\hat{C}$ açısı, $AB_{yeni}$ kenarının karşısındadır.
    • $\hat{B}$ açısı, $AC_{yeni}$ kenarının karşısındadır.
  • $AB_{yeni} > AC_{yeni}$ olduğundan, $\hat{C} > \hat{B}$ olmalıdır.
  • Ayrıca, bir dik üçgende dik açı ($90^\circ$) en büyük açıdır. Diğer iki açı dar açıdır (küçüktür $90^\circ$).
    • Bu durumda, $\hat{A} > \hat{C}$ ve $\hat{A} > \hat{B}$'dir.
• Açıların Büyükten Küçüğe Sıralanışı:
  • $\hat{A} = 90^\circ$ (en büyük)
  • $\hat{C} > \hat{B}$ (ikinci ve üçüncü)

  Bu durumda sıralama $\hat{A} > \hat{C} > \hat{B}$ şeklinde olur.

Cevap A seçeneğidir.