Verilen üçgende kenar uzunlukları arasındaki sıralamayı bulmak için öncelikle tüm iç açıları hesaplamamız gerekir.

• A açısını bulma: B, A ve D noktaları doğrudaş olduğundan, \(\text{m}(\widehat{\text{BAC}})\) ve \(\text{m}(\widehat{\text{DAC}})\) açıları bütünler açılardır (doğrusal bir çift oluştururlar).
  \(\text{m}(\widehat{\text{BAC}}) + \text{m}(\widehat{\text{DAC}}) = 180^\circ\)
  \(\text{m}(\widehat{\text{BAC}}) + 100^\circ = 180^\circ\)
  \(\text{m}(\widehat{\text{BAC}}) = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ\)
• B açısını bulma: Bir üçgenin iç açılarının toplamı \(180^\circ\) olduğundan, \(\triangle\text{ABC}\) üçgeninde:
  \(\text{m}(\widehat{\text{ABC}}) + \text{m}(\widehat{\text{BAC}}) + \text{m}(\widehat{\text{ACB}}) = 180^\circ\)
  \(\text{m}(\widehat{\text{ABC}}) + 80^\circ + 60^\circ = 180^\circ\)
  \(\text{m}(\widehat{\text{ABC}}) + 140^\circ = 180^\circ\)
  \(\text{m}(\widehat{\text{ABC}}) = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ\)
• Açıları sıralama: Şimdi \(\triangle\text{ABC}\) üçgeninin tüm iç açılarını biliyoruz:
  \(\text{m}(\widehat{\text{BAC}}) = 80^\circ\)
  \(\text{m}(\widehat{\text{ACB}}) = 60^\circ\)
  \(\text{m}(\widehat{\text{ABC}}) = 40^\circ\)
  Bu durumda açıların sıralaması: \(\text{m}(\widehat{\text{BAC}}) > \text{m}(\widehat{\text{ACB}}) > \text{m}(\widehat{\text{ABC}})\)
• Kenarları sıralama: Bir üçgende, büyük açının karşısındaki kenar daha uzundur.
  - \(\text{m}(\widehat{\text{BAC}}) = 80^\circ\) karşısındaki kenar \(|\text{BC}|\).
  - \(\text{m}(\widehat{\text{ACB}}) = 60^\circ\) karşısındaki kenar \(|\text{AB}|\).
  - \(\text{m}(\widehat{\text{ABC}}) = 40^\circ\) karşısındaki kenar \(|\text{AC}|\).
  Bu sıralamaya göre kenar uzunlukları: \(|\text{BC}| > |\text{AB}| > |\text{AC}|\)

Cevap D seçeneğidir.