Sorunun Çözümü
Verilen KLM üçgeninin kenar uzunluklarını sıralamak için öncelikle verilmeyen açıyı bulmamız gerekir.
- Bir üçgenin iç açılarının toplamı $180^\circ$'dir.
- Verilen açılar: $\angle K = 70^\circ$ ve $\angle L = 75^\circ$.
- $\angle M = 180^\circ - (\angle K + \angle L)$
- $\angle M = 180^\circ - (70^\circ + 75^\circ)$
- $\angle M = 180^\circ - 145^\circ$
- $\angle M = 35^\circ$
Şimdi üçgenin tüm açılarını küçükten büyüğe doğru sıralayalım:
- $\angle M = 35^\circ$
- $\angle K = 70^\circ$
- $\angle L = 75^\circ$
Yani, $\angle M < \angle K < \angle L$.
Bir üçgende, büyük açının karşısındaki kenar daha uzundur. Bu kurala göre kenar uzunluklarını sıralayalım:
- $\angle M$'nin karşısındaki kenar: $|KL|$
- $\angle K$'nin karşısındaki kenar: $|ML|$
- $\angle L$'nin karşısındaki kenar: $|KM|$
Açıların sıralamasına göre kenarların sıralaması şu şekilde olacaktır:
$|KL| < |ML| < |KM|$
Bu sıralama A seçeneğinde verilmiştir.
Cevap A seçeneğidir.