Merhaba!

Bu soruda, bir üçgenin kenar uzunluklarını açılarına göre sıralamamız isteniyor. Bir üçgende, büyük açı karşısında büyük kenar, küçük açı karşısında küçük kenar bulunur. Bu temel geometri kuralını kullanarak soruyu adım adım çözelim:

• 1. Üçüncü açıyı (A açısını) bulma:

Bir üçgenin iç açıları toplamı her zaman 180°'dir. Verilen açılar \(m(\angle B) = 50^\circ\) ve \(m(\angle C) = 60^\circ\)'dir.

\(m(\angle A) + m(\angle B) + m(\angle C) = 180^\circ\)

\(m(\angle A) + 50^\circ + 60^\circ = 180^\circ\)

\(m(\angle A) + 110^\circ = 180^\circ\)

\(m(\angle A) = 180^\circ - 110^\circ\)

\(m(\angle A) = 70^\circ\)

• 2. Açıları büyükten küçüğe doğru sıralama:

Şimdi üçgenin tüm açılarını biliyoruz:

• \(m(\angle A) = 70^\circ\)
• \(m(\angle C) = 60^\circ\)
• \(m(\angle B) = 50^\circ\)

Bu açıları büyükten küçüğe sıralarsak:

\(m(\angle A) > m(\angle C) > m(\angle B)\)

• 3. Kenarları büyükten küçüğe doğru sıralama:

Yukarıda belirtilen kurala göre, büyük açının karşısındaki kenar daha uzundur. Kenarları, karşılarındaki açılara göre sıralayalım:

• \(m(\angle A)\) (70°) karşısındaki kenar: |BC|
• \(m(\angle C)\) (60°) karşısındaki kenar: |AB|
• \(m(\angle B)\) (50°) karşısındaki kenar: |AC|

Buna göre kenar uzunluklarının büyükten küçüğe sıralanışı:

\(|BC| > |AB| > |AC|\)

Bu sıralama seçeneklerde B şıkkında verilmiştir.

Cevap B seçeneğidir.