Bir üçgende kenar uzunlukları ile karşılarındaki açıların ölçüleri arasında doğru orantı vardır. Yani, en büyük açının karşısındaki kenar en uzun, en küçük açının karşısındaki kenar ise en kısadır.

• 1. Üçüncü açıyı bulalım:

Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180°'dir. Verilen açılar m($\hat{A}$) = 53° ve m($\hat{B}$) = 66° olduğuna göre, üçüncü açı m($\hat{C}$)'yi bulalım:

$$m(\hat{A}) + m(\hat{B}) + m(\hat{C}) = 180^\circ$$

$$53^\circ + 66^\circ + m(\hat{C}) = 180^\circ$$

$$119^\circ + m(\hat{C}) = 180^\circ$$

$$m(\hat{C}) = 180^\circ - 119^\circ = 61^\circ$$

• 2. Açıları küçükten büyüğe sıralayalım:

Açıların ölçüleri şunlardır:

• m($\hat{A}$) = 53°
• m($\hat{B}$) = 66°
• m($\hat{C}$) = 61°

Sıralama: $$m(\hat{A}) < m(\hat{C}) < m(\hat{B})$$

$$53^\circ < 61^\circ < 66^\circ$$

• 3. Kenar uzunluklarını sıralayalım:

Her açının karşısındaki kenarı belirleyelim:

• m($\hat{A}$)'nın karşısındaki kenar |BC|
• m($\hat{B}$)'nin karşısındaki kenar |AC|
• m($\hat{C}$)'nin karşısındaki kenar |AB|

Açıların sıralamasına göre kenarları sıralarsak:

$$|BC| < |AB| < |AC|$$

Bu sıralama A seçeneğinde verilmiştir.

Cevap A seçeneğidir.