Verilen ABC üçgeninde kenar uzunlukları AB = 21, AC = 17 ve BC = x'tir. Üçgen eşitsizliği kuralına göre, bir üçgende herhangi bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük, farkının mutlak değerinden ise büyük olmalıdır.

• Adım 1: Üçgen Eşitsizliği Kuralını Uygula

BC kenarı (x) için üçgen eşitsizliğini uygulayalım:

\[ |AB - AC| < BC < AB + AC \]

• Adım 2: Değerleri Yerine Koy ve Eşitsizliği Çöz

Verilen kenar uzunluklarını eşitsizliğe yerleştirelim:

\[ |21 - 17| < x < 21 + 17 \]

\[ |4| < x < 38 \]

\[ 4 < x < 38 \]

• Adım 3: Seçenekleri Kontrol Et

Bu eşitsizliğe göre, x'in alabileceği tam sayı değerleri 5 ile 37 arasındadır (5 ve 37 dahil).

• A) 3: Bu değer 4'ten küçük olduğu için olamaz.
• B) 36: Bu değer 4 ile 38 arasındadır (4 < 36 < 38). Bu bir olası değerdir.
• C) 49: Bu değer 38'den büyük olduğu için olamaz.
• D) 51: Bu değer 38'den büyük olduğu için olamaz.

Seçenekler arasında x'in alabileceği tek olası değer 36'dır.

Cevap B seçeneğidir.