Verilen seçeneklerdeki ifadelerin doğruluğunu tek tek inceleyelim:

• A) Bir üçgende en kısa kenarın karşısındaki açı her zaman dar açıdır.

  Bir üçgende en kısa kenarın karşısındaki açı, üçgenin en küçük iç açısıdır. Eğer en küçük açı dar açı olmasaydı (yani dik veya geniş olsaydı), diğer açılar da en az o kadar veya daha büyük olacağından, açıların toplamı 180 dereceden çok daha büyük olurdu. Bu durum bir üçgen için imkansızdır. Dolayısıyla, en küçük açı her zaman dar açıdır. Bu ifade doğrudur.

• B) Bir üçgende en uzun kenarın karşısındaki açı her zaman dar açıdır.

  Bir üçgende en uzun kenarın karşısındaki açı, üçgenin en büyük iç açısıdır. Bu açı, bir dik üçgende dik açı (90 derece) veya bir geniş açılı üçgende geniş açı (90 dereceden büyük) olabilir. Örneğin, bir dik üçgende hipotenüs (en uzun kenar) karşısındaki açı 90 derecedir ve dar açı değildir. Bir geniş açılı üçgende ise en büyük açı geniş açıdır. Dolayısıyla, bu açı her zaman dar açı olmak zorunda değildir. Bu ifade yanlıştır.

• C) Bir üçgenin dış açılarından en az iki tanesi geniş açıdır.

  Bir üçgende her zaman en az iki iç açı dar açıdır (D seçeneğinde açıklanmıştır). Eğer bir iç açı dar açı ise (örneğin \( \alpha < 90^\circ \)), o açının dış açısı \( 180^\circ - \alpha \) olacağından \( 180^\circ - \alpha > 90^\circ \) yani geniş açı olacaktır. Dolayısıyla, en az iki iç açı dar olduğu için, en az iki dış açı geniş açıdır. Bu ifade doğrudur.

• D) Bir üçgenin iç açılarından en az iki tanesi dar açıdır.

  Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir. Eğer üçgende en fazla bir dar açı olsaydı, diğer iki açı dik veya geniş açı olurdu. İki dik açı (90+90=180) durumunda üçüncü açı 0 olurdu ki bu imkansızdır. İki geniş açı veya bir dik bir geniş açı durumunda ise toplam 180'i aşar, bu da imkansızdır. Dolayısıyla, bir üçgende her zaman en az iki iç açı dar açıdır. Bu ifade doğrudur.

Yukarıdaki analizlere göre, yanlış olan ifade B seçeneğidir.

Cevap B seçeneğidir.