Yelda'nın üçgensel bölgeler oluşturabilmesi için her bir dikdörtgenden birer kenar seçmesi ve bu üç kenarın üçgen eşitsizliğini sağlaması gerekmektedir. Üçgen eşitsizliği, herhangi iki kenarın uzunlukları toplamının üçüncü kenarın uzunluğundan büyük olması gerektiğini belirtir.

• Dikdörtgenlerin Kenar Uzunlukları:
  • Yeşil Dikdörtgen: {15 cm, 24 cm}
  • Mor Dikdörtgen: {12 cm, 18 cm}
  • Bej Dikdörtgen: {7 cm, 10 cm}
• Olası Kenar Üçlüleri ve Üçgen Eşitsizliği Kontrolü:

  Her dikdörtgenden birer kenar seçerek toplam $2 \times 2 \times 2 = 8$ farklı kenar üçlüsü oluşturulabilir. Bu üçlüleri ve üçgen eşitsizliğini (en kısa iki kenarın toplamı en uzun kenardan büyük olmalı) kontrol edelim:

  1. (15, 12, 7) → (7, 12, 15). $7 + 12 = 19 > 15$. (Üçgen)
  2. (15, 12, 10) → (10, 12, 15). $10 + 12 = 22 > 15$. (Üçgen)
  3. (15, 18, 7) → (7, 15, 18). $7 + 15 = 22 > 18$. (Üçgen)
  4. (15, 18, 10) → (10, 15, 18). $10 + 15 = 25 > 18$. (Üçgen)
  5. (24, 12, 7) → (7, 12, 24). $7 + 12 = 19 \ngtr 24$. (Üçgen değil)
  6. (24, 12, 10) → (10, 12, 24). $10 + 12 = 22 \ngtr 24$. (Üçgen değil)
  7. (24, 18, 7) → (7, 18, 24). $7 + 18 = 25 > 24$. (Üçgen)
  8. (24, 18, 10) → (10, 18, 24). $10 + 18 = 28 > 24$. (Üçgen)

  Toplamda 6 farklı üçgensel bölge oluşturulabilir.

• Örnek Üçgenin Belirlenmesi:

  Şekil 2'deki örnek üçgen, yeşil dikdörtgenin 24 cm'lik, mor dikdörtgenin 18 cm'lik ve bej dikdörtgenin 10 cm'lik kenarlarını kullanarak oluşturulmuştur. Yani örnek üçgenin kenar uzunlukları (24, 18, 10) cm'dir. Bu, yukarıdaki listedeki 8. üçgendir.

• Ek Olarak Oluşturulabilecek Üçgen Sayısı:

  Soru, "kaç farklı üçgensel bölge daha oluşturabilir?" diye sorduğu için, toplam oluşturulabilecek üçgen sayısından örnek olarak verilen üçgeni çıkarmamız gerekir.

  $6 \text{ (toplam üçgen)} - 1 \text{ (örnek üçgen)} = 5 \text{ (ek üçgen)}$

Yelda 5 farklı üçgensel bölge daha oluşturabilir.

Cevap C seçeneğidir.