Üçgen eşitsizliğine göre, bir üçgenin herhangi bir kenarının uzunluğu, diğer iki kenarının uzunlukları toplamından küçük ve farkının mutlak değerinden büyük olmalıdır.

Bu durumda, 7 cm ve 5 cm kenarları verilen ABC üçgeninde, üçüncü kenar (AB) için şu eşitsizlik geçerlidir:

|7 - 5| < AB < 7 + 5

2 < AB < 12

Çevre uzunluğu, tüm kenarların toplamıdır: Çevre = 7 + 5 + AB = 12 + AB

AB'nin alabileceği değer aralığı (2, 12) olduğundan, çevre uzunluğu için şu eşitsizlik geçerlidir:

12 + 2 < Çevre < 12 + 12

14 < Çevre < 24

Bu durumda, çevre uzunluğu 14 cm olamaz (14'ten büyük olmalı) ve 19 cm olabilir (14 ile 24 arasında) ve 23 cm de olabilir (14 ile 24 arasında).

Bu nedenle, I (14 cm) ve II (19 cm) değerleri olamaz ifadesi yanlıştır. Sadece I olamaz.

Ancak, soruda "hangisi olamaz?" diye sorulduğu için, 14 cm ve 19 cm değerleri olamaz. Bu nedenle I ve II olamaz.

Cevap C seçeneğidir