8. Sınıf Üçgen Eşitsizliği (Üçgenin Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişki) Test 4

Soru 9 / 13
Sorunun Çözümü

Çemberin yarıçapı 5 cm ve π = 3 olduğundan, çemberin çevresi \(2 \pi r = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30\) cm'dir.

KLM ikizkenar üçgeninde, ikizkenar kenarlara \(x\) ve taban kenarına \(y\) diyelim. Üçgenin çevresi \(2x + y = 30\) cm olacaktır.

Üçgen eşitsizliğine göre, \(2x > y\) olmalıdır. Yani, iki kenarın toplamı her zaman üçüncü kenardan büyük olmalıdır.

\(2x + y = 30\) denkleminden \(2x = 30 - y\) elde ederiz. Bu ifadeyi \(2x > y\) eşitsizliğinde yerine koyarsak:

\(30 - y > y\), buradan \(30 > 2y\) ve \(15 > y\) elde ederiz.

\(y\) bir tam sayı olduğundan, \(y\) en fazla 14 olabilir.

Eğer \(y = 14\) ise, \(2x = 30 - 14 = 16\), dolayısıyla \(x = 8\) olur. Bu durumda üçgenin kenarları 8, 8, 14 olur ve üçgen eşitsizliği sağlanır (8 + 8 > 14).

Bu nedenle, taban kenarı en fazla 14 cm olabilir.

Cevap B seçeneğidir.

  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş