Üçgen eşitsizliği teoremini hatırlayalım: Bir üçgenin herhangi bir kenarının uzunluğu, diğer iki kenarının uzunlukları toplamından küçük ve farklarının mutlak değerinden büyüktür.

KLN üçgeni için: |10 - 6| < |LN| < 10 + 6 => 4 < |LN| < 16

LMN üçgeni için: |8 - 7| < |LN| < 8 + 7 => 1 < |LN| < 15

İki eşitsizliği birleştirelim. |LN| hem 4'ten büyük hem de 1'den büyük olmalı, bu yüzden 4'ten büyük olmalı. Aynı zamanda hem 16'dan küçük hem de 15'ten küçük olmalı, bu yüzden 15'ten küçük olmalı.

Bu nedenle, 4 < |LN| < 15. |LN|'nin alabileceği tam sayı değerleri: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14. Ancak, üçgenlerin çeşitkenar olduğu belirtilmiş. Bu nedenle |LN| değeri 6, 7, 8, 10 olamaz.

Bu durumda, |LN|'nin alabileceği değerler: 5, 9, 11, 12, 13, 14. Toplam 6 değer vardır.

Unutma, matematiksel problemleri çözerken her zaman temel prensipleri hatırla ve adım adım ilerle!

Cevap D seçeneğidir.